При сравнении 0,7 и 0,65 легко ошибиться, если смотреть только на числа после запятой: 65 больше 7, но сами дроби устроены иначе. Разряды показывают размер доли, поэтому сравнение нужно начинать с одинаковых частей единицы.
Прочитайте число через доли
В записи 0,7 содержится семь десятых. Каждая десятая равна десяти сотым, поэтому семь десятых — семьдесят сотых: 0,7 = 0,70. Во второй дроби шестьдесят пять сотых. Теперь сравниваются одинаковые доли: 70/100 больше 65/100, значит 0,7 больше 0,65.
Добавленный справа ноль не увеличил значение. Он помог записать ту же величину с нужным количеством разрядов.
Уточните, куда добавлен ноль
Равенство 0,7 = 0,70 не означает, что ноль можно вставить в любое место. Запись 0,07 обозначает семь сотых и отличается от семи десятых. В одном случае дописан новый пустой разряд справа, в другом — изменено положение значащей цифры.
Полезно произнести обе записи словами. Если вместо семи десятых получилось семь сотых, число изменилось. Такой способ проверки помогает заметить ошибку до вычислений.
Сравнивайте разряд за разрядом
Для неотрицательных десятичных дробей сначала сравните целые части. Если они равны, переходите к десятым, затем к сотым и дальше, пока не появится различие. Например, у 3,14 и 3,09 целые части одинаковы, но одна десятая больше нуля десятых, поэтому 3,14 больше 3,09.
Проверьте понимание на новой паре
Сравните 0,09 и 0,1. Вторую дробь можно записать как 0,10: десять сотых больше девяти сотых. Затем объясните, почему 2,300 и 2,3 равны, а 2,03 — другое число. Важно назвать не только знак сравнения, но и разряд, на котором основан вывод.
При работе с отрицательными числами дополнительно учитывают знак и положение на координатной прямой. Разобранные положительные примеры нельзя переносить на них механически, сравнивая только запись после запятой.
Дополнительные материалы для практики: навигатор ФИПИ по математике.
