Создайте уверенность в расчетах по химии

Автор: Аманда Клегг и Карен Коллинз

07.10.2026, 06:00

Как распознать тревогу по поводу математики и справиться с ней, чтобы каждый ученик нашел путь через расчеты по химии

С этими стратегиями и подходами вы можете помочь каждому ученику уверенно решать химические расчеты.

Когда учащиеся оставляют вопрос с расчетом пустым, чтобы не рисковать ошибиться, легко подумать, что они не знают ответа. На самом деле они сознательно решили не отвечать.

Когда исследователи в одном исследовании 2019 года давали студентам выбор между простыми задачами с низкой наградой и более сложными задачами с высокой наградой, те, кто имел более высокую тревогу по поводу математики, постоянно выбирали более простой вариант. Примечательно, что они делали это только в математических задачах. В задачах в текстовой форме они выбирали ту же сложность вопросов, что и их сверстники. Такое избегание легко неверно истолковать, и оно лишает студентов баллов.

Представьте ученика в вашем классе, которого вы считаете наиболее тревожным при работе с расчетами. Это ученик с низкими достижениями? Возможно, вы думаете о не том человеке. Когда исследователи Кембриджского университета обследовали более 1700 британских учащихся, более трех четвертей тех, у кого была высокая тревога по поводу математики, оказались учащимися со средними или высокими результатами в математике. Когда ученики показывают хорошие результаты, их тревога часто остается незамеченной.

Почти половина опрошенных в одном британском исследовании детей с тревогой по поводу математики боялась, что у них попросят ответить на математический вопрос перед классом.

Это должно вызывать у нас беспокойство как у преподавателей химии, потому что математическая тревога занимает рабочую память: тот же ограниченный ресурс, который нужен ученику, чтобы удержать в уме многоступенчатый расчет. Это объясняет, почему ученикам часто особенно трудно даются расчеты, связанные с молями, титрованиями и изменениями энергии.

Когда исследователи давали студентам выбор между простыми задачами с низкой наградой и сложными с высокой наградой, те с более высокой математической тревогой последовательно выбирали более простой вариант. Примечательно, что это происходило только в математических задачах. В задачах в текстовой форме они выбирали ту же сложность вопросов, что и их сверстники. Такое избегание легко неверно истолковать, и оно стоит студентам баллов.

Искушение ответить — усиленно тренировать математику

Но данные свидетельствуют, что всё не так просто. В одном исследовании студентам предлагались пары химических задач и сопоставимых математических задач; исследователи обнаружили, что успехи в математике не всегда надежно переходили в успехи в химии.

Причина становится понятной, если посмотреть, где именно ученики запинаются. В исследовании 2019 года, в котором участвовали 348 студентов химии, выяснилось, что те, у кого были более низкие предварительные достижения в математике, испытывали наибольшие трудности с понятием моля и стехиометрией — темами, где арифметика редко выходит за пределы умножения и деления. Их сложность заключалась не в вычислениях. Трудность была в понимании того, за что отвечает каждое число: деление массы сульфата калия на молярную массу кислорода или обращение к молярной массе в задаче, где нужен только молярный коэффициент.

Отделяйте математику от химии

Прежде чем вы что‑то опорочите или поддержите, выясните, с чем имеете дело. Несколько заданий с низкой ставкой по преобразованию единиц, отношению, перестановке и стандартной форме, предложенных без привязки к химии, быстро покажут, есть ли у ученика пробелы в математических навыках или трудности с их применением. Эти два типа проблем требуют разных ответов.

Исследование 2019 года показало, что самые распространенные ошибки в расчетах молей и стехиометрии — не арифметические оплошности. Они происходят там, где ученики теряют представление о том, к чему относится значение. Полезно писать химическую идентичность рядом с каждой единицей, например g/mol NH3 вместо просто g/mol, и делать паузу после каждого преобразования, отмечая, что теперь представляет собой это значение, объясняя метакогнитивный процесс, который вы проходите при решении задачи.

Цель не в том, чтобы сделать расчеты легкими. Цель — дать каждому ученику путь через них.

Подумайте о том, как вы проверяете работы

Ученики могут и действительно достигают правильных ответов химически неверными маршрутами. Ориентированный на ответ подход вознаграждает именно тот автопилот, который разваливается под давлением. Спросите, что означает число, прежде чем выяснять, верно ли оно, — это даст тревожным ученикам что‑то прочное, за что можно зацепиться.

Если тревожные ученики избегают расчетов, ответ не в уменьшении количества расчетов, а в другом, более целенаправленном подходе. В двух выборках американских старших классов короткая интервенция, поощрявшая распределенную практику и самопроверку, улучшила оценки у наиболее тревожных учеников.

Сохраняйте ранние попытки в приватности

Почти половина детей с математической тревогой, опрошенных в одном британском исследовании, боялись, что у них попросят решить математический вопрос перед классом. Используйте мини‑доски и отработку в парах, чтобы понизить ставки.

Это касается не только учеников. В исследовании 60 учителей и почти 1900 учеников тревога учителей по поводу математики предсказывала более низкие достижения через их преподавание: меньше задаваемых вопросов, больший акцент на получении ответа и меньше — на рассуждении. Ученики это замечали и приходили к выводу, что их учитель считает, будто не каждый может быть хорош в математике. Это стоит помнить, когда вам хочется сказать «математика — это не совсем моё», поскольку такая фраза оказывается менее поддерживающей, чем вы думаете.

Найдите способы повысить собственную уверенность в математике ради лучших результатов учеников

Кросс‑департаментные обсуждения работают лучше всего, когда вопросы конкретны. Спросите своих коллег из математики: используете ли вы модель весов или модель перехода при перестановке уравнений? Когда проходят обучение стандартной форме и включается ли она когда‑нибудь в более длинную задачу? Означает ли слово «line» одно и то же в обоих наших классах?

В интервью в Кембридже дети отмечали, что обучение одной и той же операции разными способами у разных учителей вызывает тревогу. Установление согласованности между кафедрами, или по крайней мере осведомленности о том, как другие кафедры преподают те или иные навыки, может помочь уменьшить эту тревогу.

Согласованность — это вмешательство. Собственный успешный опыт ученика при выполнении задания — один из сильнейших источников его будущей уверенности, а значит уверенность — это то, что вы можете напрямую и относительно быстро повлиять.

Цель не в том, чтобы сделать расчеты легкими. Цель — дать каждому ученику путь через них.

Аманда Клегг и Карен Коллинз — учителя естественных наук и консультанты по образованию.